Méfiez-vous des nombres

Nous avons bien souvent tendance à avoir des opinions et des comportements stéréotypés, en particulier dans nos rapports avec des personnes de cultures différentes. Cette brève activité permet aux participants de prendre conscience du confort intellectuel dans lequel nous nous enfonçons souvent, nous empêchant ainsi de prendre conscience d’une réalité qui remette en cause nos idées toutes faites.

But :

Explorer les causes et les conséquences de l’impulsivité et des stéréotypes mentaux.

Participants :
Indifférent

Temps :
5 à 10 minutes

Déroulé :
- Ouvrir l’activité

• Présenter l’activité d’une manière vive et enjouée, par exemple en disant ceci : Un peu de réflexion mathématique pour changer ! Je vous demande d’écouter très attentivement. Commençons par un exemple facile. Regardez ces séries de 3 nombres :
  • 3, 6, 7
  • 14, 28, 29
  • 5, 10, 11
  • 2, 4, 5
• Le but est de découvrir la structure de ces séries de 3 nombres.

- Rechercher des exemples

• Demander aux participants de proposer à haute voix d’autres exemples de séries de 3 nombres qui suivent la même structure.
• La plupart des participants feront une grimace entendue, et certains pourront même donner à haute voix leur explication de la relation entre les trois nombres.
• Malgré cela, demander à chacun d’écouter très attentivement vos instructions :
  • tout participant pensant avoir trouvé le fonctionnement de la séquence pourra lancer 3 nombres qu’il pense suivre cette séquence ;
  • les autres participants doivent attendre que vous ayez confirmé (Oui) ou infirmé (Non) l’exemple proposé avant de proposer un nouvel exemple.

- Fournir du feed-back

• Il est probable que tous les exemples proposés par les participants suivront la règle n, 2n, 2n + 1.
• Écouter tous les exemples proposés, et confirmer (Oui) qu’ils suivent bien la règle.

- Agacer les participants

• Après avoir confirmé quelques séries, demander aux participants quel est leur sentiment.
• Commenter les mimiques et les grimaces entendues que vous avez remarquées (« C’est évident » ; « C’est trop facile » ; etc.).
• Puis faire le commentaire suivant, avec vos propres mots : Beaucoup d’entre vous sont tombés dans l’impulsivité et la généralisation hâtive. Vous trouvez une formule qui relie les 3 nombres. Vous commencez aussitôt à prouver votre hypothèse en proposant des exemples qui suivent cette formule. Vous êtes heureux, ou vous vous sentez supérieur lorsque vous entendez mon « Oui ». Et vous continuez à fournir d’autres exemples, et à montrer comme vous êtes intelligents et supérieurs. Mais vous ne présentez pas une série de 3 nombres qui ne suivent pas la formule que vous pensez avoir trouvée, parce que si je dis « Non » à votre exemple, tout le monde pensera que vous êtes un imbécile. Et vous vous sentirez un imbécile. Une vraie démarche intelligente, une vraie démarche scientifique, c’est de garder l’esprit ouvert, de ne prendre la règle trouvée que comme une hypothèse, d’essayer de trouver des contre-exemples qui permettent de mieux justifier et confirmer cette hypothèse. Que diriez-vous maintenant de proposer des exemples pour obtenir de moi la réponse « Non » ?

- Rechercher la bonne règle

• En fait (résultat à ne pas dire tout de suite, évidemment), contrairement à ce qui apparaît au premier abord, la structure des 3 nombres est simplement : 3 nombres entiers en ordre croissant. Selon cette règle, les exemples suivants recevront un « Oui » :
  • 7, 9, 10
  • 19, 24, 25
  • 10, 20, 2 000
  • 8, 60, 60 000

et les exemples suivants recevront un « Non » :

• • 5, 9, 9
  • 12, 200, 9
  • 98, 15, 3

- Explorer les sentiments

• Lorsqu'un exemple proposé reçoit un « Non », demander à la personne ce qu’elle ressent.
• Expliquer que la plupart des gens (depuis leur passage à l’école ?) se sentent mal à l’aise (ou pire) lorsqu’une proposition ou une hypothèse qu’ils font est rejetée. Pourtant, un « Non » fournit une information intéressante, parfois plus intéressante qu’un « Oui ».

- Accélérer le processus

• Expliquer que vous allez proposer d’autres suites de 3 nombres. Utiliser des suites un peu folles comme :
  • 5, 78, 2 345 254

et faire suivre chaque fois d’un tonitruant « Oui ».

- Trouver la règle exacte

• Demander aux participants d’autres exemples, pour leur permettre de trouver la règle des 3 nombres en ordre croissant.